Use outro navegador
As imagens podem ser inseridas sem nenhuma dificuldade usando o Firefox e o Chrome. Nestes navegadores não houve problemas. O meu queridinho é o Google Chrome. Já o queridinho da Juliana Sardinha é o Firefox, basta olhar a timeline dela no twitter para ver.
Insira a imagem por meio do editor de HTML
Aqueles que fizerem questão de usar o Internet Explorer, terão que subir a imagem pelo HTML. Para isso, no editor de postagens, ao lado esquerdo da tela, clique em HTML. Em seguida, clique em inserir imagem e, na tela que abrir, vá em procurar. Agora selecione a imagem no seu computador, defina a posição e o tamanho, aceite os termos de uso e clique em "Fazer upload da imagem", conforme demonstrado na figura abaixo. Depois que a imagem carregar, clique em concluir e mude, novamente, para escrever. Para quem não está acostumado com este procedimento, continua sendo mais fácil usar outro navegador. :-)
Insira a imagem no Picasa
Outra alternativa, é hospedar as imagens diretamente no Picasa e depois selecionar uma das opções na área de postagem:
1) "Dos álbuns do Picasa": Selecione o álbum, a foto e clique em "adicionar selecionadas".
2) "De um URL": Insira a URL da imagem no campo indicado, espere carregar e clique em "adicionar selecionadas".
Segundo informações no blog Problemas Conhecidos do Blogger, o problema está relacionado apenas ao Internet Explorer. Como não afetou os outros dois navegadores, entendo que esta seja a opção mais prática e fácil.