O novo recurso, por enquanto, pode ser acessado apenas pelo Blogger in Draft, na guia Layout em Elementos de página. Você vai ver um novo elemento chamado Favicon.

Clicando em Editar neste elemento você pode fazer o upload de uma imagem que queira usar para personalizar o favicon do seu blog.

Recomendo que vocês escolham uma imagem perfeitamente quadrada , de preferência com tamanho em pixels de 16x16 ou 32x32. A imagem escolhida como favicon deve estar em formato .ico, se a sua imagem não estiver neste formato você pode converta-la usando algum site de conversão online, recomendo neste caso o ConvertICO.