Mudar domínio no Novo Blogger

Para mudar o domínio ( endereço do blog ) usando a nova interface, clique em "configurações" e depois em "básico". Na parte "publicação" vai aparecer o atual endereço (domínio, URL) do seu blog.
Para mudar apenas o endereço, sem alterar o subdomínio - que por padrão é "blogspot.com.br", clique em "editar" (seta vermelha).

Atualização

A configuração dos domínios personalizados no Blogger mudou. Acesse:

Como configurar CNAME em novos domínios personalizados - Novo método.
Como configurar um novo domínio no Godaddy
Como configurar um novo domínio no Uol Host
Como resolver erros em novos domínios personalizados

Para colocar um domínio próprio (.com, .com.br e etc), clique em "adicionar um domínio personalizado".

Trocando apenas o endereço do blog

Conforme dito acima, o domínio que o Blogger oferece gratuitamente é "blogspot.com.br". Aliás, a denominação correta é "subdomínio". Quando criamos um blog, temos que escolher um endereço para ele. Na figura acima, vemos o seguinte endereço:

testedicasblogger.blogspot.com.br

Ao clicarmos em "editar", aparecerá a opção de mudarmos esse endereço. Vejam:

No exemplo acima, eu adicionei a palavra "do", mas é possível trocar o endereço todo, menos o subdomínio "blogspot.com.br".
Após alterar o endereço, clique em "salvar".

Colocando um domínio próprio
Antes de mais nada, é preciso fazer algumas configurações no painel de controle de onde você comprou o domínio. Leiam os seguintes posts:

• Como configurar CNAME em novos domínios personalizados
• Como configurar um novo domínio no Godaddy
• Como configurar um novo domínio no Uol Host
• Ajuda do Blogger (vários serviços de hospedagem)

Muito bem. Depois que configurarmos o DNS no serviço de host, voltamos ao painel do Blogger, conforme mostrei na primeira figura deste post.
O Blogger oferece a opção de comprarmos um domínio em um serviço parceiro deles. Ao  clicar em "adicionar um domínio personalizado", vai aparecer o local para escrever o endereço e no menu ao lado o tipo de domínio (.com, .com.br e etc). Clique em "verificar disponibilidade" e siga os passos.

Se você adquiriu um domínio em outro local (Uol Host, Locaweb, Registro BR e etc), clique em"alternar para configurações avançadas" e escreva o endereço completo do domínio que você comprou. No exemplo abaixo, usei o próprio domínio do Dicas Blogger.

Clique em salvar e faça as configurações de CNAME. Caso apareça a mensagem "outro blog já está hospedado neste endereço", procure ajuda no Fórum do Blogger.
Para configurar com ou sem www, acesse:

• Como redirecionar o domínio próprio sem o www

Observação: Alguns leitores estão chegando a este post reportando um erro na configuração de domínio, que afetou diversos blogs. Para mais informações acesse o artigo "Erro 404 no Blogger", que está abordando esse problema.